劳动者应当履行的义务是：完成劳动任务，提高职业技能，执行劳动安全规程，遵守劳动纪律和职业道德，以及法律、法规规定的其他义务。包括劳动合同约定的义务，发生劳动争议后向劳动执法、劳动仲裁部门如实反映和提供有关情况的义务以及履行调解协议、仲裁裁决、判决决定的义务。